|
Mart Miinuse matemaatikaülesanne nr. 21
Ühel õhtul tuli isa koju ja ütles oma pojale: "Jüri, kas sa
tead, milline tähtis päev täna on? Täna olen mina sinust 5
korda vanem ja kogu meie pere - ema, minu ja sinu - vanuse
summa on 90 aastat." Jüri arvutas ja kontrollis ning jäi sellega
nõusse. Ta pakkus järgmisel päeval selle ülesande oma sõbrale.
Sõber aga ei suutnud ülesannet lahendada, sest ta ei teadnud
Jüri vanust. Seepeale ütles Jüri: "Kas sa tead, et sel päeval,
kui isa on minust ainult kaks korda vanem, on minu, ema ja
isa vanuse summa juba 180 aastat." Nüüd lahendas sõber ülesande
ära. Proovige Teiegi!
Mart Miinuse matemaatikaülesande nr. 20
vastus
Ants ja Juhan ladusid kõigepealt telliskividest kuubi põhja.
Seejuures selgus, et põhja ladumiseks tuleb üks kivi panna
püsti nii, et selle kivi külg täidab kaks ruutu ühest külgtahust.
Kokkuvõttes täidab iga kivi pinnalaotusest viis ruutu küljepikkusega
1 detsimeeter (vt. mustad või valged kivid), kuid igal tahul
peab olema üks kivi (hall kivi), mis täidab vaid kolm sellist
ruutu. See halliks värvitud kivi peab täitma tahu keskmise
ruudu. Järelikult on selliseid halle kive täpselt kuus. Nad
katavad kokku pinnalaotuse 9 x 6 = 54 ruudust, seega 18 ruutu.
Jääb veel 36 ruutu pinnalaotusest, mis tuleb täita valgete
või mustade kividega, need aga täidavad igaüks viis väikest
ruutu. Kuna 36 ei jagu 5ga, siis pole poiste plaanitud kuubitegemine
võimalik. Joonisel on kujutatud ühe põhja pinnalaotus koos
nende osadega teistest tahkudest, mida need põhjakivid täidavad
teistel tahkudel.
Järgmine
...
tagasi ...
|
